שיטת "חשבון חזותי" חשבון  מבוססת על המחשות חזותיות-דינמיות המבהירות ומקלות על הבנת התהליכים והרעיונות המופשטים עליהם מבוסס תחום החשבון. מערכי השיעור והחומר המוגש באתר פותחו בשילוב צוותי מורים מתחום המתמטיקה וגובשו במהלך מספר שנים עד לתצורה המיושמת באתר.

 

לימוד חשבון הוא לימוד שיכבתי כלומר שהבנת נושא מסויים בחשבון דורשת שליטה בחומר הקודם. הלימוד מתפתח שכבה אחר שכבה כמו בנין רב קומות. אם קומה מסויימת אינה בנויה כהלכה כל הקומות הבנויות עליה אינן יציבות.

 

הקושי הבססי בחשבון הוא הצורך בחשיבה מופשטת המתחיל כבר "ביסודות הבנין":

שיטת "חשבון חזותי" מטפלת "ברב הקומות" בצורה מדורגת וממחישה כל שלב בתפתחות המבנה. מגדל החשבון  רב הקומות של הלומדים בשיטת חשבון חזותי מתפתח וגדל באופן  יציב ואיתן. אנו מטפלים בכל "קומה" בצורה יסודית הכוללת לימוד בדיקה ותירגול המחייבים שליטה בחומר הנילמד. 

מ"יסודות הבנין": "הקשר בין כמות למספר" (1-9)  ו"מבנה המספר",   שכבר בהם מתחילה ההתמודדות ונידרשת חשיבה מופשטת שאינה אינטואיטיבית. ובוודאי בשלבים הבאים  כמו  "שְבִירַת הַעָשרת"  (המעבר מעיסוק במספרים בני ספרה אחת – ספרת היחידות, למספרים בני שתי ספרות – עשרות ויחידות) ,  "העברה" בחיבור , "פריטה"  בחיסור , תהליך הכפל והקשר שלו לתהליך החילוק, מושג השבר – מכנה ומונה, צורות הנדסיות, מספרים עשרוניים, שטחים, נפחים  ועוד רעיונות מושגים ותהליכים רבים בַּחשבון הבסיסי לברורים ומוחשיים.

 

האיור שלפניכם ממחיש כמה מובנה ורב שלבי הוא תהליך רכישת החשבון. כל אחת מהמישבצות בתרשים הבא הינה אבן יסוד ב"רב הקומות" שאם איננה יציבה ואיתנה כל הבנין רעוע !!

כל  קומה מחייבת קפיצה מחשבתית הבנתית !!

 

ההתפתחות מלמעטה למעלה בהתאם להיררכיית החומר והקדימויות !

 

 

ובל נישכח את ההנדסה בה מתמודדים הילדים בהבנת מושגים כמו הייקף, שטח, נפח, זוויות וכדומה הדורשים יכולת הבנה והפשטה וכמובן מתפחים גם במודל הרב שיכבתי וקשורים קשר בילתי ניפרד עם "מגדל החשבון".

 

במקרים מסויימים מצליח התלמיד להתמודד עם הקומה הבעיתית הראשונה  אולי אף עם זאת שמעליה, (הרי כל זמן שלא מקבלים בבחינה פחות מ-60 אז בסדר.. ממשיכים הלאה)

אך חוסבר היציבות הולך וגדל מאותה קומה עד להתמוטטות כללית - חוסר הבנה ובלבול. ואז כולם מתעוררים – המורים ההורים והתלמיד ומנסים לעזור ליצב את הקומה הנוכחית בה חלה ההתמוטטות. אלה כמובן שזה לא עוזר כי הקושי כבר התחיל 2 , 3 קומות קודם לכן.

ואז מגיעים לחטיבה ... מתקשים בחשבון... בוחרים בחשבון 3 יחידות .. ממשיכים להתקשות... המורה נותנת כמה טיפים בבחינה... עולים לכתה הבאה... ממשיכים להתקשות... ולבסוף מסיימים בקושי ונחסמה הדרך לכל התחום המדעי באקדמיה.

ויתכן שכל המסלול התחיל בכתה ג' בדרך כלל הקושי מתחיל בשנים הראשונות

 

כבר בחשבון בסיסי הנילמד בכתות הראשונות קיימים רעיונות ותהליכים קשים להבנה המהווים אבני דרך ברכישת החשבון. חשוב להבין שאפילו הקשר בין כמות למספר איננו מובן מאליו, ובוודאי תהליכים כמו שבירת-העשרת, מבנה מספרים בני יותר מספרה אחת, מושג השלם וחלקיו, שברים, זוויות, שטחים ומושגים ותהליכים רבים אחרים המרכיבים את תחום החשבון.

ילדים שאינם מבינים את מושגי היסוד בחשבון יתקשו בהתמודדות עם התחום בבית-הספר היסודי, בתיכון וכמובן בהמשך דרכם האקדמית. הבנת החשבון הבסיסי מגיל הגן ובכתות א' - ו' היה קריטית להבנת התחום בשנים הבאות ולפיתוח החשיבה והיכולת המתמטית.

 

שיטת "חשבון חזותי" הופכת רעיונות ותהליכים כמו  "שְבִירַת הַעָשרת"  (המעבר מעיסוק במספרים בני ספרה אחת – ספרת היחידות, למספרים בני שתי ספרות – עשרות ויחידות) ,  "העברה" בחיבור , "פריטה"  בחיסור , תהליך הכפל והקשר שלו לתהליך החילוק, מושג השבר – מכנה ומונה, צורות הנדסיות, מספרים עשרוניים, שטחים, נפחים  ועוד רעיונות מושגים ותהליכים רבים בַּחשבון הבסיסי לברורים ומוחשיים.

 

תהליך הלימוד מלווה כל העת בתוכנית ניהול למידה אשר מזהה בזמן קשיים שמופיעים אצל התלמיד במהלך פתרון בעיות ותרגילים. המערכת מזהה דפוסי חשיבה ופתרון לקויים ומובילה את התלמיד לתיקון הליקויים עד להשגת יכולת פתרון מלאה ושימוש נכון בתהליך הפתרון.

 

המערכת מפיקה דוחות גרפיים הנותנים תמונה ברורה על רמת התלמיד ויכולותו:

·        דוח כניסות וזמני עבודה לכל תחום

·        דוח  סטטיסטיקת הצלחות\שגיאות

·        דוח התקדמות\קשיים  ותיקון טעויות

·        דוח למורה

 

 

כל אחד מ- 60 !  הנושאים המטופלים באתר מורכב מ- 4 חלקים:

 

 

·        שיעור   - המציג באמצעות המחשות דינמיות ברורות את הנושא הנילמד

                     (הקליקו כאן להדגמת שיעור בנושא "מספרים בני שתי ספרות – שבירת העשרת")

 

·        בדיקה  עם סיום השיעור מועבר התלמיד בצורה אוטומטית לשלב "בדיקה". בשלב זה נידרש התלמיד  לפתור תרגילים

                     בהתבסס על השיעור הנילמד. אלגוריתם מייצר מספר בילתי  מוגבל  של  תרגילים. במידה  ומתקבלת  שגיאה 

                     מוצג  הסבר  מפורט  של  הפיתרון. תוכנית ניהול הלימוד המלווה את התלמיד כל העת מנתחת את אופי 

                     השגיאה ומציגה בעיה חדשה בהתאם עד שהקושי המזוהה ניפתר והתלמיד מצליח לפתור בעצמו בעיות

                     הכוללות את הקושי המאובחן.

                     (הקליקו כאן להדגמה בנושא "מספרים בני שתי ספרות – שבירת העשרת")

 

·        תרגול   - מגוון משחקים ושעשועים בהם נידרש הילד לפתור בעיות  ותרגילים ולצבור ניקוד גבוהה. התרגילים

                    המופיעים במשחק דורשים הבנת הנושא מהייבטים שונים בהתאם לרמת הסיבוכיות והקשרים עם

                    נושאים אחרים.

                    לדוגמא בנושא העוסק  במספרים  בני שתי  ספרות, במשחק  תרגול אחד  נידרשים הילדים  לספור

                    קוביות  להקיש מספרן בלוח  המקשים (הקליקו להמחשה).  במשחק התרגול שני נידרשים הילדים

                    לספור קוביות ולזהות את המספר המתאים מתוך רשימת מספרים המופיעים על המסך (הקליקו להמחשה).

 

                     בכל תרגיל או בעיה ניתן לטעות שלוש פעמים עד להצגת הפיתרון הנכון:  (הקליקו כאן להדגמה)

                                 שגיאה ראשונה    נסיון נוסף                       

                                 שגיאה שניה        רמז                             

                                 שגיאה שלישית    המחשת הפתרון הנכון   

 

·        מבחן   - מגוון מבחנים כשלב סיום ובגירת הנושא. (הקליקו לסרטון הדגמה)

 

 

 

 

שיטת הלימוד "חשבון חזותי"  פותחה על-ידי ירון ריבלין, B.sc במתימטיקה ומדעי המחשב ותואר שני בפיסיקה. מנכ"ל חברת נולג'נט מערכות לימוד ממוחשבות  ובעל נסיון של יותר מ-20 בפיתוח תוכניות לימוד בתחום החשבון והמדעים.